 | こんにちわ、初めましてyoshimaです。
早速なんですが、円についての問題で定数ｋを求めよということです。
問題文『直線 y=3x+kが円x^2+y^2-8x+2y+7=0に接するように定数ｋを定めよ。』
それの答えがk=-3、-23です。
それについての解説ですと、直線 y=3x+kを円x^2+y^2-8x+2y+7=0に代入し
x^2+(3x+k)^2-8x+2(3x+k)+7=0
10x^2+2(3k-1)x+k^2+2k+7=0となります。接しているので解は一つです。
『係数ｂは偶数なのでD/4=0となればよい。』
以降、答えになるわけなんですが、一番最後の部分がいまいち分かりません。
D/4=0になれば解が一つになるのは、分かる？んですが『係数ｂが偶数なので』
という部分のせいかよく分からなくなりました。これは公式ですか？
工業高校なのでこの単元はほとんど触れていなくて独学でこの単元を勉強しています。
詳しく解説していただけると助かります。
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