数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 二項展開 / Page: 0]

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■37813 / inTopicNo.1)

　（削除）

□投稿者/ -(2009/03/12(Thu) 01:38:17)

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■37815 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 二項展開

□投稿者/ だるまにおん一般人(9回)-(2009/03/12(Thu) 04:28:39)

ヒントは全く無視してますが…
$2$ _nC_k + _nC_{k+1} \\ = \frac{n!}{k!(n-k)!} + \frac{n!}{(k+1)!(n-k-1)!} \\ = \frac{n!}{k!(n-k-1)!} \left( \frac{1}{n-k} + \frac{1}{k+1} \right) \\ = \frac{n!}{k!(n-k-1)!} \left{ \frac{n+1}{(n-k)(k+1)} \right} \\ = \frac{(n+1)!}{(k+1)!(n-k)!} \\ = _{n+1}C_{k+1}$

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■37821 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 二項展開

□投稿者/ 000 一般人(1回)-(2009/03/12(Thu) 15:10:03)

> 補足）　nＣkというのはコンビネーションです＾＾；

これだと、（n個からからk個選ぶ）コンビネーション（＝組合せ）の「総数」、CはCombinationの頭文字、あたりを混ぜこぜにして相当省略しちゃってますね。記号自体が「コンビネーション」なわけではないのですが。

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■37823 / inTopicNo.4)

　Re[2]: 二項展開

□投稿者/ 000 一般人(2回)-(2009/03/12(Thu) 15:14:12)

記号自体の名称としては、（nやkの違いに依らず全部ひっくるめて）「二項係数」と総称されることはあります。

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■37838 / inTopicNo.5)

　Re[3]: 二項展開

□投稿者/ だるまにおん一般人(13回)-(2009/03/13(Fri) 12:29:10)

質問は削除しないで下さい。　

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