 | ■No3773に返信(武彦さんの記事)
１、赤玉2個と白玉4個が入っている袋から3個の玉を取り出したとき、
取り出される赤玉の合計をXとして、各確率を求め、以下のように表す。
X＝0 である確率は、4/20＝1/5…X0
X＝1 である確率は、12/20＝3/5…X1
X＝2 である確率は、4/20＝1/5…X2
２、これ（１の操作）を3回繰り返すとき、取り出される赤玉の合計をYとする。
Y＝0 である確率は、３回のうち
３回とも、X0である場合だけなので
(1/5)^3＝1/125
Y＝1 である確率は、３回のうち、
２回がX0で、残り１回がX1である場合だけなので
(3Ｃ2)＊(1/5)^2＊(3/5)＝9/125
Y＝2 である確率は、３回のうち、
２回がX0で、残り１回がX2である場合
(3Ｃ2)＊(1/5)^2＊(1/5)＝3/125
１回がX0で、残り２回がX1である場合
(3Ｃ1)＊(1/5)＊(3/5)^2＝27/125
よって、3/125＋27/125＝30/125＝6/25
Y＝3 である確率は、３回のうち、
１回がX0で、１回がX1で、１回がX2である場合
(3Ｐ3)＊(1/5)＊(3/5)＊(1/5)＝18/125
３回ともX1である場合
(3/5)^3＝27/125
よって、18/125＋27/125＝45/125＝9/25
Y＝4 である確率は、３回のうち、
１回がX0で、残り２回がX2ある場合
(3Ｃ1)＊(1/5)＊(1/5)^2＝3/125
２回がX1で、残り１回がX2である場合
(3Ｃ2)＊(3/5)^2＊(1/5)＝27/125
よって、 3/125＋27/125＝30/125＝6/25
Y＝5 である確率は、３回のうち、
１回がX1で、残り２回がX2ある場合だけなので
(3Ｃ1)＊(3/5)＊(1/5)^2＝9/125
Y＝6 である確率は、３回のうち、
３回ともX2である場合だけなので
(1/5)^3＝1/125
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