| ■37626 / inTopicNo.3) |
Re[1]: 証明（基本的かもしれませんが・・・）
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□投稿者/ DANDY U 一般人(38回)-(2009/02/11(Wed) 00:01:53)
 | 2009/02/11(Wed) 00:08:39 編集(投稿者)
[別解]
正方形ABCDに平行四辺形PQRSが内接する(辺AB,BC,CD,DA上にP,Q,R,Sがある)と
します。また BDとSQの交点をO とします。
△SRDと△QPBにおいて、SR＝QP ,∠D＝∠B
SD//BQ,SR//PQ より ∠DSR＝∠BQP
∴△SRD≡△QPB よって SD＝QB
このことを使うと △SOD≡△QOB が導かれ SO＝QO, DO＝BO
平行四辺形の対角線の性質より
PRはSQの中点O、ACはDBの中点Oを通るから、正方形ABCD,平行四辺形PQRSの
対角線の交点は一致します。
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