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Re[1]: ログの最大値と最小値
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□投稿者/ 豆 一般人(10回)-(2009/02/09(Mon) 16:44:49)
 | 絵を描いたら分かりやすいのでは？
以下は底の記述を省略して、底が2の対数を表すとします。
条件は(logx-1)^2+(logy)^2=5
なので、logx,logyを横、縦の軸に取れば、
(1,0)中心半径√5の円周上にのります。
また、x,y≧1なので、このグラフの軸も含めた第一象限内に限られる。
さて、x^2y=kとおいて、対数を取れば、
2logx+logy=logk と直線になるので、条件を満たす部分円と交わる
条件を求めればよい。
最小値は(0,2)を通るときであり、最大値は円と接する場合になりそうです。
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