数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / 整数 / Page: 0]

数学ナビゲーター掲示板
(現在過去ログ4 を表示中)

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■37577 / inTopicNo.1)

　整数

□投稿者/ nokym 一般人(1回)-(2009/02/04(Wed) 15:36:51)

2009/02/04(Wed) 16:05:15 編集(投稿者)

x1,x2,x3,…,x2000は整数で、次の条件を満たしている。
(i)-1≦xn≦2(n=1,2,3,…,2000)
(ii)∑[n=1→2000]xn=19
(iii)∑[n=1→2000]{xn}^2=99
このとき、∑[n=1→2000]{xn}^3の取り得る最大値を求めよ

という問題で、(-1)がa個、0がb個、1がc個、2がd個、∑[n=1→2000]{xn}^3=kとおき、条件式より
a+b+c+d=2000
-a+c+2d=19
a+c+4d=99
-a+c+8d=kとして
連立方程式を解き、
d=(k-19)/6,c=(137-2k)/2,a=(259-k)/6となったのですが、この先どうすればよいかわかりません。その前に方針はあっているのでしょうか？
よろしくお願いします

(携帯)

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■37578 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 整数

▲▼■

□投稿者/ らすかる大御所(523回)-(2009/02/04(Wed) 16:08:49)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

方針は問題ないと思いますが、連立方程式の答えが正しくないのでは？

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■37579 / inTopicNo.3)

　Re[1]: 整数

▲▼■

□投稿者/ 素人一般人(1回)-(2009/02/04(Wed) 16:55:44)

ちょっと考えたのですが･･･。
k=-6a+259, k=2b-3783, k=-2c+137, k=6d+19
であり，1≦a≦2000, 1≦b≦2000, 1≦c≦2000, 1≦d≦2000
から，
-11741≦-6a+259≦253, -3781≦2b-3783≦217, -3863≦-2c+137≦135, 25≦6d+19≦12019
で考えていくのはどうなんでしょうか？？？　

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■37580 / inTopicNo.4)

　Re[2]: 整数

▲▼■

□投稿者/ らすかる大御所(524回)-(2009/02/04(Wed) 17:21:30)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

＞素人さん
そう考えると少し遠回りになると思います。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

■37581 / inTopicNo.5)

　整数

▲▼■

□投稿者/ nokym 一般人(2回)-(2009/02/04(Wed) 17:57:31)

k=133ですね？

ありがとうこざいます

(携帯)

解決済み!

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/

トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター