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■37554 / inTopicNo.1) 　2次関数の問題です
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□投稿者/ くーまん 一般人(1回)-(2009/02/03(Tue) 12:27:18)
    実数x,yの間にx^2-2xy+2y^2=1という関係があるのですが、そのときのxの範囲を求めなさい。という問題なのですが

    yに関しての2次方程式を解いて
    y=(x+-√(-x^2+2)）/2
    y実数より　-x^2+2>=0からxの範囲　-√2<=x<=√2・・・※となり
    これが解答なのですけど

    xに関しての2次方程式を解いて
    x=y+-√(-y^2+1)・・・①
    x実数より同様に　-1<=y<=1がもとまり
    このyに関して①式でのxの範囲も考えなくていいのかなと思うのすが。
    ちなみに　-1<=y<=1のときの①式でのxの範囲は　-√2<=x<=√2となって※と同じになるのですが、x実数よりどうしても①式からxの範囲も考えないといけないような気がしてわからない状態です。
    どうかすいません教えてください。よろしくお願いします。
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■37555 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 2次関数の問題です
□投稿者/ らすかる 大御所(521回)-(2009/02/03(Tue) 12:56:49)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp
    考える必要はありません。
    -√2≦x≦√2 であるときyが実数になり、
    そのx,yをx^2-2xy+2y^2=1に代入すれば成り立ちますので、
    xの範囲がそれより狭くなることはありません。
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■37567 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 2次関数の問題です
□投稿者/ くーまん 一般人(2回)-(2009/02/03(Tue) 22:57:08)
    らすかるさんありがとうございます。
    理解できました。
解決済み!
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