| ■37553 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 曲線のグラフ
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□投稿者/ 豆 一般人(7回)-(2009/02/03(Tue) 11:14:12)
 | (1)増減
3y^2y'=3x(x-2)
y'=x^(-1/3)(x-3)^(-2/3)(x-2)
x=0で極大、x=2で極小
(2)凹凸
(y')^3=x^(-1)(x-3)^(-2)(x-2)^3
3(y’)^2ｙ”=-6x^(-2)(x-3)^(-3)(x-2)^2
(y’)^2ｙ”=-2x^(-2)(x-3)^(-3)(x-2)^2
x＞3で上に凸
(3)漸近線
A=y^3-(ax+b)^3=(1-a)x^3-3(1+a^2b)x^2-3abx-b^3
x→±∞のとき、A→0となるには、a=1,b=0
漸近線はy=x
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