数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 場合分け連立方程式 / Page: 0]

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■37539 / inTopicNo.1)

　場合分け連立方程式

□投稿者/ army 一般人(32回)-(2009/02/02(Mon) 17:43:14)

-ax+y+z=0
x-ay+z=0
x+y-az=0

を解くのですが、とりあえずaについて考えないで掃き出し法で

x+(1-a)z=0
y-(a+1)/(a^2-1)z=0
(-a^2+a+2)/(a-1)z=0

としたのですが、このあとどう場合分けしたらよいか混乱してしまいました。
a=1,-1,2あたりで別れると思うのですが、
順序良く解答するための書き方ができません。
できれば模範解答を頂いてじっくり読みたいのですが、
お願いできませんか。

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■37540 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 場合分け連立方程式

▲▼■

□投稿者/ らすかる大御所(516回)-(2009/02/02(Mon) 18:16:21)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

3式を足すと (2-a)(x+y+z)=0
2-a=0 すなわち a=2 のとき
　-2x+y+z=0
　x-2y+z=0
　x+y-2z=0
これを解いて (x,y,z)=(t,t,t) （tは任意）
x+y+z=0 のとき
　(a+1)x=0
　(a+1)y=0
　(a+1)z=0
これを解いて
a=-1 のとき (x,y,z)=(s,t,-s-t) （s,tは任意）
a≠-1 のとき (x,y,z)=(0,0,0)

答
a=2 のとき (x,y,z)=(t,t,t) （tは任意）
a=-1 のとき (x,y,z)=(s,t,-s-t) （s,tは任意）
a≠2かつa≠-1のとき (x,y,z)=(0,0,0)

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■37542 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 場合分け連立方程式

▲▼■

□投稿者/ army 一般人(33回)-(2009/02/02(Mon) 18:59:46)

考えてみれば勝手にa-1を分母にしたのはおかしかったです。
回答の方よく分かりました。ありがとうございました。

解決済み!

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