数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 平成１７年度愛知県高校入試問題 / Page: 0]

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■37526 / inTopicNo.1)

　平成１７年度愛知県高校入試問題

□投稿者/ 友達一般人(1回)-(2009/02/01(Sun) 00:06:11)

はじめまして、宜しくお願いします。

図で、△ABCと△ADEはともに正三角形で、F,Gはそれぞれ辺BC、EDの中点である。
AB＝２ｃｍ、AG＝１ｃｍ、∠DAC＝４５°のとき、△AFGの面積は何cm2か。

答えは、３√2+√6／８　です。

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■37527 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 平成１７年度愛知県高校入試問題

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□投稿者/ らすかる大御所(515回)-(2009/02/01(Sun) 00:55:33)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

∠AGP=30°となるようにAF上に点Pをとり、AからGPに垂線AHを下ろします。
∠GAF=105°から ∠HAP=45°ですから△HAPは直角二等辺三角形です。
AH=(1/2)AG=1/2、HG=(√3)AH=√3/2、AP=(√2)AH=√2/2、HP=AH から
△APH=1/8、△AHG=√3/8 なので △APG=△APH+△AHG=(√3+1)/8
AP：AF=√2/2：√3=1：√6 から △AFG=(√6)△APG=(3√2+√6)/8

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■37535 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 平成１７年度愛知県高校入試問題

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□投稿者/ 友達一般人(2回)-(2009/02/01(Sun) 22:59:48)

ありがとうございます。問題の出題年度を間違えていました。すみませんでした。

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