| ■37474 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 最大・最小
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□投稿者/ miyup 大御所(708回)-(2009/01/24(Sat) 23:19:49)
 | ■No37468に返信(たぬきさんの記事)
> x≧0,y≧0 x^2+y^2=2のとき x^3+y^3 の最大・最小を求めよ。
> x+y=s,xy=t とおいてみたのですが
x≧0,y≧0 x^2+y^2=2 で x+y=s のとき √2≦s≦2…①（図示して求める）
x^2+y^2=2 より s^2-2t=2 すなわち t=1/2・s^2-1 で
x^3+y^3=s^3-3st=s^3-3s(1/2・s^2-1)=-1/2・s^3+3s
f(s)=-1/2・s^3+3s とおくと（微分・増減表で求める）
①の範囲で 2≦f(s)≦2√2
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