| 私の問題の解釈が間違っていなければ、答えは1440通りになります。
7区画で5色ですから、「3区画が同じ色で残りの色はバラバラ」か 「2区画ずつ2組が同じ色で残りの色はバラバラ」のどちらかです。 2区画の組合せ全21通りについて調べると、2区画の隣接しない組合せは (A,F)(B,D)(C,D)(C,E)(C,F)(D,F)(E,G) の7通りです。 これにより、3区画の隣接しない組合せは (C,D,F) の1組だけとわかります。 2区画の隣接しない組合せを2つ選ぶ方法は (A,F)+(B,D)、(A,F)+(C,D)、(A,F)+(C,E)、(A,F)+(E,G)、 (B,D)+(C,E)、(B,D)+(C,F)、(B,D)+(E,G)、(C,D)+(E,G)、 (C,E)+(D,F)、(C,F)+(E,G)、(D,F)+(E,G) の11通りですから、塗り分け方は (A,F),(B,D),C,E,G (A,F),(C,D),B,E,G (A,F),(C,E),B,D,G (A,F),(E,G),B,C,D (B,D),(C,E),A,F,G (B,D),(C,F),A,E,G (B,D),(E,G),A,C,F (C,D),(E,G),A,B,F (C,E),(D,F),A,B,G (C,F),(E,G),A,B,D (D,F),(E,G),A,B,C (C,D,F),A,B,E,G の12通りであり、それぞれの塗り方が5!通りありますから、 塗り方は全部で 5!×12=1440通りとなります。
# 問題集にも誤答はあります。
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