数学ナビゲーター掲示板
(現在 過去ログ1 を表示中)

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

[ 最新記事及び返信フォームをトピックトップへ ]

■3739 / inTopicNo.1)  多項式・・・ 割ったときの余り
  
□投稿者/ えぁ 一般人(1回)-(2005/09/07(Wed) 21:06:19)
    お久しぶりです。
    わからない問題が出てきたので また助けてください^^;

    (1) 多項式f(x)を2x^2+7x+3, 3x^2+14x+8 で割ったときの余りが、それぞれ
    2x+5, 3x+8 であるという。このとき,f(x)を3x^2+11x+6 で割ったときの余りは
    【ア】x+【イ】である。

    (2) 多項式f(x)をx^2+1,x+2 で割ったときの余りが、それぞれ 3x+1,15
    であるという。このとき、f(x)を(x^2+1)(x+2) で割ったときの余りは
    【ウ】x^2+【エ】x+【オ】である。

    上記2問 途中式など 易しく教えてください。
    よろしく おねがいします<(_ _*)>
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■3751 / inTopicNo.2)  Re[1]: 多項式・・・ 割ったときの余り
□投稿者/ 豆 大御所(279回)-(2005/09/08(Thu) 09:08:44)
    1)
    2x^2+7x+3=(2x+1)(x+3)
    3x^2+14x+8=(3x+2)(x+4)
    3x^2+11x+6=(3x+2)(x+3) ということを考慮して、
    f(x)=g(x)(3x^2+11x+6)+ax+b とおくと、
    f(-3)=-3a+b=2(-3)+5=-1
    f(-2/3)=-2a/3+b=3(-2/3)+8=6
    これからa,bが求まります。

    2)
    f(x)=g(x)(x^2+1)(x+2)+a(x^2+1)+3x+1 とおけるので
    f(-2)=5a-6+1=15 よりaが求まる。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/



トピック内ページ移動 / << 0 >>

このトピックに書きこむ

過去ログには書き込み不可

Mode/  Pass/

HOME HELP 新規作成 新着記事 トピック表示 発言ランク ファイル一覧 検索 過去ログ

- Child Tree -
Edit By 数学ナビゲーター