| ■37389 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 空間ベクトル
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□投稿者/ miyup 大御所(702回)-(2009/01/20(Tue) 00:33:51)
 | ■No37373に返信(翔さんの記事)
> 空間内の３点A（1,-1,0）B（2,1,0）C（0,0,2）を通る平面をHとする。
> ①三角形ABCの重心を通りHに直交する直線を媒介変数表示で求めよ
重心G(1,0,2/3)で、求める直線上の点をP(x,y,z)とおくと
平面H⊥↑GP
⇔ ↑AB⊥↑GP かつ ↑AC⊥↑GP
⇔ ↑AB・↑GP=0 かつ ↑AC・↑GP=0
すなわち
(1,2,0)・(x-1,y,z-2/3)=0 かつ (-1,1,2)・(x-1,y,z-2/3)=0
あとは
y=t などと置き、x,z を t で表せばよい（この t が媒介変数）。
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