 | ■No37368に返信(さゆりさんの記事)
> Keiさん、早速のお答えありがとうございます。
> （２ｋ−ｍ）（２ｋ＋ｍ）＝ｋ−１
> の変形までわかりましたが、その後の
> （１）ｋ≧２の時と、
> （２）ｋ＜−１の時は、明らかに等号不成立
> の理由がよくわかりません。教えて下さい。おねがいします。
K≧2なら、
(2K-m)(2K+m)=K-1
の右辺が正なので、左辺も正のはずです。mは非負なので、2K+mは正で、これより2K-mも正でなければなりません。しかも整数なので、
2K-m≧1
です。この両辺に正の整数(2K+m)を掛ければ
(2K-m)(2K+m)≧2K+m
ここで、2K+m≧2K≧K＞K-1なので、結局
(2K-m)(2K+m)＞K-1
となって矛盾します。
Kが負の場合も同様に不等号で評価していって矛盾をつけばよいです。
あと、それほど明らかでもなかったことをあやまっておきます;;
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