| ■37220 / inTopicNo.1) |
漸化式の問題ですかね
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□投稿者/ army 一般人(23回)-(2008/12/22(Mon) 17:15:46)
 | f_[1](x)=πsinxとして、n=2,3,4,・・・・において
f_[n](x)=f_[1]( f_[n-1](x) )として関数の列f_[2](x)、f_[3](x)・・・・
と定めます。
このとき0<x<πにおいてf_[n](x)が極値をとるようなxの個数をnで表してください。
私はとりあえずf_[1](x)やf_[2](x)をそれぞれ微分して、規則性を見つけて（意味はあるのかどうか不明）、波の頂点の個数をうまくみつけるのかなとか思ったのですが、予想通りどつぼにはまりました。なんだか幾何学的なことを考えないといけないのでしょうか。いっしょに考えていただけませんか。
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