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Re[2]: 改訂 導関数の応用
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□投稿者/ だるまにおん ベテラン(229回)-(2005/09/06(Tue) 22:49:56)
 | 2005/09/06(Tue) 22:52:00 編集(投稿者)
tanθ=xとおくと、0°≦θ<90°なのでx≧0
y=x^3-3x^2はx≧0に極小値を持ち、それをαとすると、
x≧0において、常にx^3-3x^2≧α・・・(イ)が成り立ちます。
xをtanθに戻すと、(tanθ)^3-3(tanθ)^2≧α ∴sin^3θ-3sin^2θcosθ≧αcos^3θ
kがαより少しでも大きいと(イ)を満たさないx(=tanθ)がでてくるので、kの最大値はαです。
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