数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 不等式の証明 / Page: 0]

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■37169 / inTopicNo.1)

　不等式の証明

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□投稿者/ まさ一般人(1回)-(2008/12/18(Thu) 20:28:19)

X^2+2XY+5Y^2-4X-8Y+5≧0　を証明するんですが、（･･･）^2+(･･･)^2にもっていけばいいと思うんですが組み合わせが分かりません。どなたか教えてもらえませんか？

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■37170 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 不等式の証明

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□投稿者/ Ｎ軍団(133回)-(2008/12/18(Thu) 21:25:48)

X^2+2(Y-2)X+5Y^2-8Y+5として、まずはXで平方完成します。
(X+Y-2)^2-Y^2+4Y-4+5Y^2-8Y+5＝(X+Y-2)^2+4Y^2-4Y+1で、次は4Y^2-4Y+1を平方完成しましょう。

すると何か見えてきませんか？

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