数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 積分がわかりません / Page: 0]

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■37149 / inTopicNo.1)

　積分がわかりません

□投稿者/ tk 一般人(1回)-(2008/12/13(Sat) 03:43:06)

重積分の過程（極座標変換）で現れた積分です．

$2$\displaystyle\int \sqrt{a^2 -r^2}r dr$
$2$= -\frac{1}{3}(a^2-r^2)^{\frac{3}{2}}$

これがどうしても解けないのですが教えていただけないでしょうか．

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■37150 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 積分がわかりません

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□投稿者/ Ｎ軍団(131回)-(2008/12/13(Sat) 04:46:57)

α^2-r^2＝ｔとおいて積分してみてはどうですか？
するとr*dr＝-1/2*dtとなるので、置換積分の計算をしてみましょう。

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■37151 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 積分がわかりません

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□投稿者/ tk 一般人(2回)-(2008/12/13(Sat) 09:05:11)

あ～，ようやくできました．
ずっと置換してやってみてたんですけどね，どつぼにはまっていました．

ありがとうございました！

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