数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 定積分 / Page: 0]

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■37137 / inTopicNo.1)

　定積分

□投稿者/ かつ一般人(1回)-(2008/12/11(Thu) 20:00:20)

2008/12/11(Thu) 20:03:04 編集(投稿者)
2008/12/11(Thu) 20:02:55 編集(投稿者)

この積分の答えの導出の過程が分かりません。

∫[1/√3 , 1] √(1-x^2) dx = (π-2)/6

普通に計算してもこんなに簡単に答えが出ませんでした。
よろしくお願いします。

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■37138 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 定積分

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□投稿者/ miyup 大御所(667回)-(2008/12/11(Thu) 21:16:19)

■No37137に返信(かつさんの記事)
> ∫[1/√3 , 1] √(1-x^2) dx = (π-2)/6

式または答えが間違っていませんか？

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■37139 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 定積分

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□投稿者/ かつ一般人(3回)-(2008/12/11(Thu) 21:51:33)

■No37138に返信(miyupさんの記事)
> ■No37137に返信(かつさんの記事)
>>∫[1/√3 , 1] √(1-x^2) dx = (π-2)/6
>
> 式または答えが間違っていませんか？

はい。問題集ではこの通の式で合っていますが、実際に計算してみると、
全然値が異なっていました。おそらく問題集のミスだと思います。すみません。

左辺＝ $2$-\frac{a\sin \left( \frac{1}{\sqrt{3}}\right) }{2}+\frac{\pi }{4}-\frac{1}{3\,\sqrt{2}}$ = 0.242
右辺＝0.190

この積分の答えは $2$-\frac{a\sin \left( \frac{1}{\sqrt{3}}\right) }{2}+\frac{\pi }{4}-\frac{1}{3\,\sqrt{2}}$ 　でいいですよね？

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■37140 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 定積分

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□投稿者/ miyup 大御所(668回)-(2008/12/11(Thu) 22:54:25)

■No37139に返信(かつさんの記事)
> この積分の答えは $2$-\frac{a\sin \left( \frac{1}{\sqrt{3}}\right) }{2}+\frac{\pi }{4}-\frac{1}{3\,\sqrt{2}}$ 　でいいですよね？

それでよいと思います。

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■37143 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 定積分

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□投稿者/ かつ一般人(5回)-(2008/12/12(Fri) 15:17:27)

分かりました。
ありがとうございました。