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■37104 / inTopicNo.1)

　t^5-5t+1が複素数内では重解を持たない事を示す問題

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□投稿者/ miwa 一般人(1回)-(2008/12/06(Sat) 11:26:02)

t^5-5t+1が複素数内では重解を持たない事を示す問題なですがどうやって示せばいいのでしょうか

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■37105 / inTopicNo.2)

　Re[1]: t^5-5t+1が複素数内では重解を持たない事を示す問題

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□投稿者/ S 一般人(1回)-(2008/12/06(Sat) 12:35:25)

例えば　添付の手法で

667×537 => 250×201

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■37106 / inTopicNo.3)

　Re[1]: t^5-5t+1が複素数内では重解を持たない事を示す問題

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□投稿者/ 巽一般人(1回)-(2008/12/06(Sat) 12:52:42)

■No37104に返信(miwaさんの記事)
> t^5-5t+1が複素数内では重解を持たない事を示す問題

t^5 - 5*t + 1 = (t - z0)^2* (t^3 + a*t^2 + b*t + c)
を満たす複素数　z0,a,b,c　が　存在しないことを　示せばよい

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■37110 / inTopicNo.4)

　Re[2]: t^5-5t+1が複素数内では重解を持たない事を示す問題

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□投稿者/ miwa 一般人(2回)-(2008/12/07(Sun) 06:11:42)

どうもありがとうございました。

解決済み!

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■37132 / inTopicNo.5)

　Re[3]: t^5-5t+1が複素数内では重解を持たない事を示す問題

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□投稿者/ kei 一般人(17回)-(2008/12/10(Wed) 03:02:21)

f(t)=t^5-5t+1とf'(t)=5t^4-5が共通根を持たないことを言えばいいです。
f'(t)の根αは、α^4=1を満たすので、f(α)=-6α+1となります。
よって、共通根があるとすれば、1/6しかありえませんが、これは明らかにfの根でもf'の根でもありません。

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■37133 / inTopicNo.6)

　Re[4]: t^5-5t+1が複素数内では重解を持たない事を示す問題

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□投稿者/ 134no 一般人(4回)-(2008/12/11(Thu) 09:46:59)

ありがとうございました。納得できました。

解決済み!

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