数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[4]: 偏微分。 / Page: 0]

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■37097 / inTopicNo.1)

　偏微分。

□投稿者/ ＫＯＪＩ一般人(1回)-(2008/12/06(Sat) 01:29:14)

$2$x$ = $2$\rho\cos \phi$ , $2$ y=\sin \phi$ の時、

$2$x\displaystyle \frac{\partial f}{\partial y}-y\frac{\partial f}{\partial x}=0$ ならば、 $2$ f(x,y)は\rho$
文字化けした文字があります。TEX形式数式の中は半角英数字のみでかいてください。だけの関数であることを証明せよ。

って言う問題なんですが、さっぱりわかりません。

よろしければ教えてください、お願いしますｍ（－－）ｍ

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■37098 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 偏微分。

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□投稿者/ ＫＯＪＩ一般人(2回)-(2008/12/06(Sat) 01:31:35)

■No37097に返信(ＫＯＪＩさんの記事)

すみません、文字化けしていました。
$2$x$ = $2$\rho\cos \phi$ , $2$ y=\sin \phi$ の時、

$2$x\displaystyle \frac{\partial f}{\partial y}-y\frac{\partial f}{\partial x}=0$ ならば、 $2$f(x,y)$ は $2$\rho$ だけの関数であることを証明せよ。

って言う問題なんですが、さっぱりわかりません。

よろしければ教えてください、お願いしますｍ（－－）ｍ

>

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■37100 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 偏微分。

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□投稿者/ kei 一般人(15回)-(2008/12/06(Sat) 02:02:57)

f(x,y)が反例となると思いますが、写し間違いなどはありませんか？

まぁこういう問題は普通fをφで偏微分して0になることを言えばいいです。

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■37101 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 偏微分。

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□投稿者/ ＫＯＪＩ一般人(3回)-(2008/12/06(Sat) 02:17:09)

■No37100に返信(keiさんの記事)
> f(x,y)が反例となると思いますが、写し間違いなどはありませんか？

問題集にはそう書いてあるので間違いはないと思いますが・・・
>
> まぁこういう問題は普通fをφで偏微分して0になることを言えばいいです。

なるほど、かなり簡単な問題でしたね・・・丁寧に教えてくださって
ありがとうございます＾＾

おかげさまでテスト勉強がはかどりました。

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■37102 / inTopicNo.5)

　Re[4]: 偏微分。

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□投稿者/ kei 一般人(16回)-(2008/12/06(Sat) 04:13:35)

すいません。一番大切な部分が抜けていました。

「f(x,y)=x^2+y^2が反例になる・・・」でした。

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