数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 写像の合成 / Page: 0]

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■37092 / inTopicNo.1)

　写像の合成

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□投稿者/ あ一般人(1回)-(2008/12/04(Thu) 22:39:32)

f:A→B、g:B→Cのとき、f。g:A→Cという合成が可能らしいのですが、
これによると、
f(x)=x,g(x)=1/xのときは、(f:R→R、g:{0以外の実数}→R)
f。gという合成はできないということでしょうか？

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■37093 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 写像の合成

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□投稿者/ kei 一般人(14回)-(2008/12/04(Thu) 23:37:46)

f:A→Bとg:B→の合成は普通はg。f:A→Cと書きます。
仰るとおりf:R→Rと、g:R-{0}→Rを、f(x)=x, g(x)=1/xで定めれば、R≠R-{0}なので(少なくともこのままでは)写像の合成はできません。
実際、できたとして、0の行き先がないですよね。

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