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■36928 / inTopicNo.1)  対数問題
  
□投稿者/ まっしー 一般人(1回)-(2008/11/30(Sun) 11:59:08)
    x>0を満たす全てのxに対して不等式 x^log(10)x>(1000x)^k が成り立つとき、
    定数kの値の範囲を求めよ。
    どなたか解答解説をお願いできませんでしょうか?
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■36929 / inTopicNo.2)  Re[1]: 対数問題
□投稿者/ DANDY U 一般人(28回)-(2008/11/30(Sun) 15:00:46)
    x^log(10)x>(1000x)^k の対数をとると(以後、底はすべて10とします)
    logx*logx>k*log(1000x)=3k+k*logx
    よって logx=t とおくと tはすべての実数値をとり
    t^2−kt−3k>0
    すべてのtについてこの不等式が成り立つためには、
    t^2−kt−3k=0 の判別式Dが負でなければなりません。

    (ここまでくれば、もう出来ますね)
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■36930 / inTopicNo.3)  Re[2]: 対数問題
□投稿者/ まっしー 一般人(3回)-(2008/11/30(Sun) 16:41:27)
    お答えありがとうございます!
    後は自力で頑張ってみせまする!
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