 | 2008/11/29(Sat) 18:56:08 編集(投稿者)
0≦θく2πとし,xの2次方程式
の解をα,βとする。 ただし,重解の場合ばα=βとする。以下の問に答えよ。
x^2-2(cosθ+sinθ)x+1+2(cosθ)^2=0
(1)この方程式が実数解を持つようなθの値の範囲を求めよ。
(2) θの値が(1)で求めた範囲を変化するとき、α^2+β^2の最大値を求めよ。
(2) θの値が(1)で求めた範囲を変化するとき、α^2+β^2の最小値とそのときのθの値を求めよ。
と言う問題です。
(2)以降を解説してほしいと思います。 お願いします。
(1)は π/4≦θ≦π/2，5π/4≦θ≦3π/2 と出ました。
(2)は解と係数の関係を使った後
合成して、sin だけの式に使用としたのですが、sin(θ+γ) のγの値がわからずうまくいきませんでした。
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