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■36887 / inTopicNo.1) 　漸化式
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□投稿者/ 膳 一般人(1回)-(2008/11/27(Thu) 10:58:29)
    お願いします。
    数列 {p[n]} が漸化式 p[n] p[n+1] = (n+1)/n で定義されているとき、
    数列 {p[n]} が単調減少になる初期値を p[0]を求めよ

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■36889 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 漸化式
□投稿者/ サボテン 大御所(326回)-(2008/11/27(Thu) 11:10:26)
    p[0]を求める問題のようですが、
    n=0では漸化式が定義できないとおもうのですが・・・
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■36897 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 漸化式
□投稿者/ 膳 一般人(2回)-(2008/11/27(Thu) 18:39:20)
    2008/11/27(Thu) 18:39:47 編集(投稿者)

    ■No36889に返信(サボテンさんの記事)
    > p[0]を求める問題のようですが、
    > n=0では漸化式が定義できないとおもうのですが・・・
    失礼しました。訂正 ;初期値 p[1]を求めよ
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■36907 / inTopicNo.4) 　Re[3]: 漸化式
□投稿者/ サボテン 大御所(330回)-(2008/11/28(Fri) 09:46:34)
    2008/11/28(Fri) 09:48:38 編集(投稿者)

    これは高校で出された問題なのでしょうか?
    それとも自分で作成された問題なのでしょうか?
    この数列を一つの値に収束させようとすると、おそらく初期値は
    ±√π/2しかありえないと思います（計算が間違ってなければですが)
    そのためにはガンマ関数の漸近計算が必要になります。

    また、もしこの初期値が正しければ、数列を全てのnで単調減少にさせることは
    不可能です。
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