| ■36857 / inTopicNo.1) |
エネルギー不等式
|
□投稿者/ ハリー 一般人(2回)-(2008/11/20(Thu) 09:27:11)
 | Ｒ^1上の区間Ｉとu(x,t)∈Ｃ^2(Ｒ^1×Ｒ^1)に対して
Ｅ(u(t);I)=1/2∫[I](|∂_t u(x,t)|^2+|∂_x u(x,t)|^2) dx
とおく。
Ｉ(x_0,R)=[x_0 -R,x_0 +R]として、u(x,t)が波動方程式∂^2_t u=∂^2_x uの実数値解であるとき、エネルギー不等式
Ｅ(u(t);I(x_0,R))≦Ｅ(u(0);I(x_0,R+t)) (R,t>0)
を示してください。よろしくお願いします。
|
|