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■36838 / inTopicNo.1)

　n次関数

□投稿者/ army 一般人(19回)-(2008/11/18(Tue) 22:47:03)

x^n+(1/2)x^(n-1)+・・・・+(1/n)x+1/(n+1) つまり一般項x^(n-k+1)/k (k=1,2,3・・・・)

の数列の和は求めることはできるのでしょうか。
実際に
x^n+(1/2)x^(n-1)+・・・・+(1/n)x+1/(n+1)≦y≦nx
を満たす面積で、nを大きくしたらどうなるのかについて考えています。

ヒントを分かる方教えていただけませんか。

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■36841 / inTopicNo.2)

　Re[1]: n次関数

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□投稿者/ らすかる大御所(472回)-(2008/11/19(Wed) 04:24:42)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

無理だと思います。
もしそれが求まったら、x=1とすれば
　1+1/2+1/3+…+1/(n+1)
がnで表せることになりますが、この和を表す方法は知られていないと思います。

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■36846 / inTopicNo.3)

　Re[2]: n次関数

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□投稿者/ army 一般人(20回)-(2008/11/19(Wed) 16:22:27)

■No36841に返信(らすかるさんの記事)
> 無理だと思います。
> もしそれが求まったら、x=1とすれば
> 　1+1/2+1/3+…+1/(n+1)
> がnで表せることになりますが、この和を表す方法は知られていないと思います。

そうでした。ご指摘ありがとうございます。
では、この面積を試しにnで割った場合の極限は求めることできるのでしょうか。

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