数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 微分計算 / Page: 0]

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■36808 / inTopicNo.1)

　微分計算

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□投稿者/ きさら一般人(1回)-(2008/11/17(Mon) 00:13:00)

｛tan(ye^(1/x))｝'=｛-ye^(1/x)｝/x^2cos^2｛ye^(1/x)｝に何故なるのかわかりません。教えてください。

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■36863 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 微分計算

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□投稿者/ 初心者@頭の中は夏休み一般人(25回)-(2008/11/21(Fri) 11:38:38)

>｛tan(ye^(1/x))｝'=｛-ye^(1/x)｝/x^2cos^2｛ye^(1/x)｝

が，

$2$\displaystyle\{\tan {(ye^{\frac{1}{x}})}\}'=\frac{-ye^{\frac{1}{x}}}{x^{2}\cos ^{2}{(ye^{\frac{1}{x}})}$

という意味であり，

$2$\{\hspace{1zw}\}'$ が， $2$x$ で微分するという意味であれば， $2$y$ を定数と見て，

三角関数の微分公式 $2$\displaystyle\{\tan {x}\}'=\frac{1}{\cos ^{2}{x}}$

と

合成関数の微分公式 $2$\{f(g(x))\}'=f'(g(x))g'(x)$

を用いて微分するだけちゃいますか。

もし，
$2$\displaystyle\{\tan {(ye^{\frac{1}{x}})}\}'=\frac{-ye^{\frac{1}{x}}}{x^{2}}\cos ^{2}{(ye^{\frac{1}{x}})}$

という意味でしたら，申し訳ありませんが，お答えいたしかねます。
http://www.crossroad.jp/mathnavi/other/suusiki-kijyutu.html をよく読んでください。

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