 | ■No36718に返信(大豆さんの記事)
> 正四面体OABCの3頂点O,A,Bの座標が0(0,0,0),A(3,3,0),B(0,3,-3)であるとき、次の問いに答えよ。
> (1)頂点Cの座標を求めよ。ただし、Cのx座標は正とする。
D(3,0,0),E(0,3,0),F(0,0,-3),G(3,3,-3) とおくと
立体ODAE-FCGBは１辺の長さが 3 の立方体になります。
このとき
△OABを底面とする正四面体OABCの頂点Cは、明らかに C(3,0,-3) となります。
> (2)2点P,Qがそれぞれ線分OC,線分AB上を動くとき、PQの最小値を求めよ。
平面ODCF,EAGBは互いに平行な面で、線分OC,ABはその面上にありますので
線分OC,AB上にある2点P,Qについて、PQの最小値は 3 です。
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