| ■36590 / inTopicNo.2) |
Re[1]: 正四面体
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□投稿者/ miyup 大御所(637回)-(2008/10/29(Wed) 16:40:31)
 | ■No36589に返信(小林ユウカさんの記事)
> １辺の長さが１の正四面体OABCがある。辺OC、ABの中心をそれぞれM、Nとし、頂点Oから底面ABCに垂線OHを下ろす。また、平面ABMとOHとの交点をPとする。このとき
>
> ① OP/PH を求めよ
△OCN を考えれば、OH⊥CN, NM⊥OC, CN＝NO＝√3/2。
cos∠CNO を求めれば、必要な長さを求められます。メネラウスの定理も使えます。
> ② 点Qを辺OA上の点とするとき、MQ＋QBの値の最小値とそのときのOQの長さを求めよ
展開図で、ひし形OCAB について OA と MB の交点が Q になります。
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