 | n年間に亘り、毎年末にa円ずつの年金を受け取る権利のある人が、年利率r、1年毎の複利計算という条件の下で、第1年の初めにおいて年金を全額受け取るとする。その金額をA(円)として、Aを求めよ。
この問題なのですが、解き方以前にどういう問題なのか問題文の意味からして理解できないです。下のような解説がついているのですが、この解説がまるっきりわからないです。
解説
1年毎の複利計算を行うので、ある時点でのX円とそのk年後のY円とが等価値であるとすると、
Y=X(1+r)^k
が成り立つ。したがって、n年後にもらうa円はいまもらうa(1+r)^-n円と等価値と考えられるから、
A=a(1+r)^-1+a(1+r)^-2++a(1+r)^-n=a{1-1/(1+r)^n}/r
複利計算って？ある時点でのX円とそのk年後のY円とが等価値って？n年後にもらうa円はいまもらうa(1+r)^-n円と等価値って？どうしてA=a(1+r)^-1+a(1+r)^-2++a(1+r)^-n=a{1-1/(1+r)^n}/rという式が出来るの？等等、わからないことだらけです。お願いします。
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