数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[2]: 微分計算 / Page: 0]

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■36482 / inTopicNo.1)

　微分計算

□投稿者/ tk 一般人(1回)-(2008/10/23(Thu) 11:52:55)

$2$\frac{dN}{dt}=rN \ \ \ (1)$

のとき $2$N=K$ における曲線の傾きを求める式で
（縦軸に $2$\frac{dN}{dt}$ 、横軸に $2$N$ をとっている）

$2$\frac{d(\frac{dN}{dt})}{dN}=r-\frac{2rN}{K}\quad \ \ \ (2)$

よって

$2$r-2r=-r$

となるのですが(2)への変形が解りません。
(1)から(2)への変形は $2$r$ だと思うのですが間違いでしょうか。
どなたか変形の仕方のわかる方教えてください。

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■36483 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 微分計算

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□投稿者/ X 大御所(301回)-(2008/10/23(Thu) 12:50:57)

積の微分により
(d/dN)(dN/di)=r+N(dr/dN)
∴dr/dN=-2r/Kという条件式が別に与えられていれば(1)から(2)が導けます。

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■36495 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 微分計算

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□投稿者/ ｔｋ一般人(1回)-(2008/10/24(Fri) 00:46:20)

ありがとうございます。

確かにそうですね。
読んだ参考書では条件が端折られていたみたいです。

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