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■36365 / inTopicNo.1)  割り算
  
□投稿者/ てつ 一般人(9回)-(2008/10/17(Fri) 18:18:16)
    2008/10/17(Fri) 18:25:12 編集(投稿者)
    2008/10/17(Fri) 18:20:12 編集(投稿者)

    こんばんは。

    割り算について疑問に思ったことがあるので教えてください。

    たとえば100割る3だったら

         33  
       ____
    3 ノ100

    ーーー
    10

    ーー

    よって100=3*33+1となりますよね。

    ところで
    x^100をx^2+x+1で割り算する。そのとき商の中でx^88とx^33の係数を求め、余りも求めよ。という問題で

    割り算をしようとしました。以下の割り算は係数のみ書きます。

       ______
    1 1 1ノ1 0 0 0 0 …



    ここで
          9  
       ______
    1 1 1ノ1 0 0 0 0 …
    9 9 9
    ーーーー
        1
    というふうにやったのですが、解答には

          1   
       ______
    1 1 1ノ1 0 0 0 0 …
    1 1 1
    ーーーー
    -1 -1

    という風になっていました。

    そこで疑問に思ったのですが
    普通の割り算は100割る3は

       1 ←アとする
       ___
     3ノ100←イ
    3←ウ
       ーー
       -2←エ
    のようになってはいけない(言い方分かりにくいですけど例より分かるでしょうか?)(イよりウが小さくなるようにアを設定しなければならない。=エは+である)

    のに対してxの方程式ではイよりウの方が大きくなっていてエに(-1)がでてました。

    この違いはなんでなのでしょうか?また間違えないためにはどう気をつけるべきでしょうか;
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■36367 / inTopicNo.2)  Re[1]: 割り算
□投稿者/ miyup 大御所(607回)-(2008/10/17(Fri) 20:38:32)
            __x^98___________________
    x^2+x+1 )x^100
             x^100+x^99+x^98_________
                  -x^99-x^98
    
            __x^98-x^97______________
    x^2+x+1 )x^100
             x^100+x^99+x^98_________
                  -x^99-x^98
                  -x^99-x^98-x^97____
                             x^97
           …以下続く
    
    整式の割り算は、一番上の項から順に「消していく」と考えます。
    数字による割り算と違い
    数字が大きいとか小さいとか、マイナスが出たとかは関係ありません。

引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/
■36446 / inTopicNo.3)  ありがとうございます
□投稿者/ てつ 一般人(10回)-(2008/10/21(Tue) 03:52:07)
    答えていただきながら返信おくれてすみません!!

    定数も整式の中に含まれるのだったらなんでかなと思いましたが、そういうものだとわりきった方がよさそうですね。

    (携帯)
引用返信/返信 [メール受信/OFF] 削除キー/



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