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基礎体Qの元に等
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□投稿者/ 治朔 一般人(1回)-(2008/10/16(Thu) 21:16:28)
 | 教えてください （結論のみでなく、導出過程をも明記ください）
α=-(1/2) + 2^(1/3) + (I*Sqrt[3])/2 と する。
(1)-(1/2) + (I*Sqrt[3])/2∈Q[α]を示せ。
即ち αの多項式で表わせ。
(2)1/αの分母を基礎体Qの元にせよ;
分子=
分母=
(3)aj∈Q で、
a1*1 + a2*2^(1/3) + a3*2*2^(2/3) +
a4*I*Sqrt[3] + a5*I*2^(1/3)*Sqrt[3]=0
なら aj=0 を 証明せよ。
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