 | (A + B)(A - B) = A^2 - B^2
をうまく使いましょう。
(8x^3-8x^2+4x-1)(8x^3+8x^2+4x+1)では
A = 8x^3 + 4x, B = 8x^2 + 1
とおきます。
(x+y)^2(x-y)^2(x^2+y^2)^2では前の2つの括弧の積から順に使いましょう。
a^2b^2 = (ab)^2ですから与式は{(x+y)(x-y)(x^2+y^2)}^2となります。最後に2乗しましょう。
(a^2+ab+b^2)(a^2-ab+b^2)(a^4-a^2b^2+b^4)では
A = a^2 + b^2, B = abとおくといいです。
(a+b+c)^2+(b+c-a)^2+(c+a-b)^2+(a+b-c)^2
普通にそれぞれ展開し整理すればよいかと思いますが、
(A + B)^2 + (A - B)^2 = 2(A^2 + B^2)を使うといいかもしれません。
((b+c)+a)^2+((b+c)-a)^2+(a+(c-b))^2+(a-(c-b))^2
としてやってみてください。
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