 | 2008/10/12(Sun) 11:45:41 編集(投稿者)
■No36265に返信(さちこさんの記事)
> 次の３つの不等式がある。ただし、aは定数とする。
> (x-5)(x+a-5)＜0・・・①
> 2x-7＞8-4x・・・・・②
> x-1/2≧x-a
↑表記は正確に。 (x-1)/2≧x-a・・・・・③
> (２)不等式②と③を同時に満たすxが存在するようなaの値の範囲を求めよ。
②：x＞5/2、③：x≦2a-1
②と③を同時に満たすxが存在する ⇔ 5/2＜2a-1
> (３)(２)のとき、不等式②と③を同時に満たすxがすべて不等式①を満たすようなaの値の範囲を求めよ。
①：(x-5)(x-(5-a))＜0 より、5-a＜x＜5 …④
②と③を同時に満たすx：5/2＜x≦2a-1 …⑤
⑤が全て④を満たす＝④の範囲の中に⑤がすっぽり入っている状態より
5-a≦5/2 かつ 2a-1＜5 であればよい。
数直線で、不等式の範囲を図示しましょう。
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