数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 存在範囲 / Page: 0]

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■36261 / inTopicNo.1)

　存在範囲

□投稿者/ 数学勉強者一般人(10回)-(2008/10/12(Sun) 10:47:01)

平面上の点Pから点A（0,1)までの距離と、点Pからx軸までの距離との和が2を超えないような点Pの存在範囲を求めよ。

円の方程式になるかと思いましたが、y^2の係数が２であったため挫折してしまいました。あと、2を超えないとは<2と解釈すべきかそれとも≦2と解釈すべきか正直迷いました。自分は<2ととったのですが、問題ないでしょうか？これも合わせて言及願いたいと思います。

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■36263 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 存在範囲

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□投稿者/ らすかる大御所(450回)-(2008/10/12(Sun) 11:03:52)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

＞y^2の係数が２

計算間違いでは？

＞2を超えないとは

「2を超える」は「2より大きい」という意味ですから、
「2を超えない」は「≦2」です。

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■36268 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 存在範囲

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□投稿者/ 数学勉強者一般人(11回)-(2008/10/12(Sun) 13:35:09)

√{x^2+(y-1)^2｝+│y│≦2
両辺を2乗すると、やはりy^2の係数が2になると思うのですが・・・・

お願いします

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■36269 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 存在範囲

▲▼■

□投稿者/ らすかる大御所(451回)-(2008/10/12(Sun) 14:12:02)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

そのまま両辺を2乗しても√が残ってしまって綺麗になりませんね。
絶対値は面倒なのでy≧0とy＜0で分けて
y≧0のとき
√{x^2+(y-1)^2}+y≦2
√{x^2+(y-1)^2}≦2-y
x^2+(y-1)^2≦(2-y)^2
これを整理すればy^2の項は消えます。
y＜0のときも同様です。

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