数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[3]: 媒介変数表示の関数 / Page: 0]

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■36247 / inTopicNo.1)

　媒介変数表示の関数

□投稿者/ army 一般人(10回)-(2008/10/10(Fri) 19:02:33)

x=(1-t^2)/(1+t^2) と　y=2t/(1+t^2)
であらわされる直線は、点(-1,0)を除く単位円である。

これは分かるのですが、存在しない点（-1,0）を見つけ出すほうほうがわかりません。
もちろんそういうtが存在しないからということですが、どのようにして
あっさり存在しない点を出すことができるのですか。
教えてください。

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■36249 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 媒介変数表示の関数

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□投稿者/ miyup 大御所(578回)-(2008/10/10(Fri) 19:24:10)

2008/10/10(Fri) 19:24:28 編集(投稿者)

■No36247に返信(armyさんの記事)
> x=(1-t^2)/(1+t^2) と　y=2t/(1+t^2)
> であらわされる直線は、点(-1,0)を除く単位円である。
> これは分かるのですが、存在しない点（-1,0）を見つけ出すほうほうがわかりません。
> もちろんそういうtが存在しないからということですが、どのようにして
> あっさり存在しない点を出すことができるのですか。

x＝(1-t^2)/(1+t^2)＝{2-(1+t^2)}/(1+t^2)＝2/(1+t^2) -1≠-1

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■36251 / inTopicNo.3)

　Re[2]: 媒介変数表示の関数

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□投稿者/ army 一般人(13回)-(2008/10/10(Fri) 20:26:14)

ありがとうございます、よく分かりました。

すいませんyについてはどうすればいいのでしょうか。
お願いします

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■36252 / inTopicNo.4)

　Re[3]: 媒介変数表示の関数

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□投稿者/ miyup 大御所(579回)-(2008/10/10(Fri) 21:04:07)

■No36251に返信(armyさんの記事)
> すいませんyについてはどうすればいいのでしょうか。

x^2+y^2＝1 で x＝-1 のとき y＝0

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■36253 / inTopicNo.5)

　Re[1]: 媒介変数表示の関数

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□投稿者/ アウトサイ堕- 一般人(1回)-(2008/10/10(Fri) 22:40:39)

●究極の；
Limit[{(1 - t^2)/(1 + t^2), 2*t/(1 + t^2)},
t -> Infinity]={-1, 0}
　　　　　　か　　　または　

◎有理曲線化する際の；
Solve[{x^2 + y^2 == 1, y == t*(x - 1)},
{x, y}]={{y -> 0, x -> 1},
{y -> -((2*t)/(1 + t^2)),
x -> (-1 + t^2)/(1 + t^2)}}
から、唯一の除外点が　見出せます。

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■36254 / inTopicNo.6)

　Re[2]: 媒介変数表示の関数

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□投稿者/ アウトサイ堕- 一般人(2回)-(2008/10/10(Fri) 23:02:51)

■No36253に返信(アウトサイ堕-さんの記事)
> ●究極の；
> Limit[{(1 - t^2)/(1 + t^2), 2*t/(1 + t^2)},
> t -> Infinity]={-1, 0}
> 　　　　　　か　　　または　
>
> ◎有理曲線化する際の；
> Solve[{x^2 + y^2 == 1, y == t*(x - 1)},
> {x, y}]={{y -> 0, x -> 1},
> {y -> -((2*t)/(1 + t^2)),
> x -> (-1 + t^2)/(1 + t^2)}}
> から、唯一の除外点が　見出せます。

その　視覚化　を　懇切丁寧に　露呈致します；
（氷解なさる筈です）

581×559 => 250×240

1223647371.gif/15KB

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■36289 / inTopicNo.7)

　Re[3]: 媒介変数表示の関数

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□投稿者/ army 一般人(14回)-(2008/10/13(Mon) 12:38:04)

miyupさん、アウトサイ堕１さんわざわざ回答ありがとうございました。
感謝します。

解決済み!

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