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■36203 / inTopicNo.1) 　面積
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□投稿者/ oana 一般人(1回)-(2008/10/08(Wed) 13:59:43)
    座標平面上で関数y=e^xのグラフをC1とし
    C1上の点Pにおける接線と
    x軸がπ/3の角で交わるとする。
    第1象限に中心Qをもつ円がC1と点Pで、
    x軸と点Rで接している。
    その円のP、Rを両端とする弧のうち短いほうをC2とする。

    (1)点P、Qの座標を求めよ。
    (2)x軸、y軸、C1、C2で囲まれた部分の面積を求めよ。


    お願いします。

    (携帯)
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■36210 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 面積
□投稿者/ 魑魅魍魎 一般人(6回)-(2008/10/08(Wed) 19:07:44)
    (1)
    y=e^xのP(a,e^a)での接線の式は
    y=e^a(x-a)+e^a
    で傾きがtan60°なので
    e^a=√3
    a=log√3

    よってP(√3,log√3)

    Pの接線とx軸との交点をSとすると
    SPの長さ＝SRの長さ
    から
    R(1+log√3,0)
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■36214 / inTopicNo.3) 　Re[1]: 面積
□投稿者/ 魑魅魍魎 一般人(7回)-(2008/10/08(Wed) 20:01:12)
    (2)
    原点をO,
    Pの接線とy軸との交点をTとします。

    求める面積=△PSR-{△TSO+(弧PRとPRで出切る面積)}

    (弧PRとPRで出切る面積)=PQRの扇形-△PQR

    ∠PSR=60°から
    ∠PQR=120°

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■36227 / inTopicNo.4) 　ありがとございました
□投稿者/ oana 一般人(2回)-(2008/10/09(Thu) 08:23:44)
    ありがとございました

    (携帯)
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