 | 2008/10/05(Sun) 23:06:28 編集(投稿者)
■No36165に返信(jyoさんの記事)
> Zを整数の集合として、集合Zの濃度と直積集合Z^2＝｛(x,y)｜x,y∈Z｝の濃度が等しいことを示せ．
ＺとＺ^2が１対１に対応するような例を示せばよいです。
例えば
Ｚ：0,1,-1,2,-2,3,-3,4,-4,…
数直線上で、＋−交互に点を取っていく
Ｚ^2：(0,0),(1,0),(1,1),(0,1),(-1,1),(-1,0),(-1,-1),(0,-1),(1,-1),…
座標平面上で渦巻き状に点をたどっていく
とすると１対１対応にできます。
（Ｚ、Ｚ^2 が自然数の集合Ｎの濃度と等しいこともわかりますね）
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