| ■36103 / inTopicNo.2) |
Re[1]: コーシーシュワルツの不等式
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□投稿者/ hari 一般人(47回)-(2008/10/02(Thu) 02:22:18)
 | ■No36101に返信(rinさんの記事)
> すべての正の実数x,yにたいし、
>
> √x+√y≦k√(2x+y)
>
> が成り立つような実数kの最小値を求めよ。
>
> (解答)が、「√x+√y=1/√2*{√(2x)}+√yと書ける。」と始まっているのですが。
> どうしてそうなるのか分かりません。教えてください。
コーシーシュワルツの不等式が使える形に変形しているだけですね。
コーシーシュワルツは^2%20%5cleq%20|%5cvec%20a|^2|%5cvec%20b|^2) で覚えておくと使いやすいと思います。
,%20%5c,%20%5cvec%20b=(1/%5csqrt{2},1)) とおけばよいです。
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