数学ナビゲーター掲示板 [One Topic All View / Re[1]: 教えてくださいm(_

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■36083 / inTopicNo.1)

　教えてくださいm(_ _)m

□投稿者/ カンパン一般人(1回)-(2008/10/01(Wed) 18:52:53)

f(x)=x^2とする。p>0,q>0,p+q=1のとき　すべての実数x,yに対して

f(px+qy)≦pf(x)+qf(y)　　　が成り立つことを示せ。です。

あと
a>0,b>0,a+b=1のとき

（　1）^2 （ 1） 25
（a+-） +（b+-）≧-- （分数です）が成り立つことを示せ。です
（ a）　　（ b） 2

お願いします！！1つずつでも良いので。

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■36085 / inTopicNo.2)

　Re[1]: 教えてくださいm(_ _)m

▲▼■

□投稿者/ らすかる大御所(443回)-(2008/10/01(Wed) 19:28:02)
http://www10.plala.or.jp/rascalhp

pf(x)+qf(y)-f(px+qy)
=px^2+qy^2-(px+qy)^2
=px^2+(1-p)y^2-{px+(1-p)y}^2
=p(1-p)(x-y)^2
≧0
∴f(px+qy)≦pf(x)+qf(y)

後半は↓こちらをご覧下さい。
http://www2.ezbbs.net/cgi/reply?id=dslender&dd=07&re=33681

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