 | こんばんは。
半径1の円Ｃ1に内接する直角三角形の直角をなす2辺の長さをそれぞれa,bとする。またその直角三角形の内接円の半径をrとする。
(1)a+b=X,ab=YとおくときXとYをそれぞれrで表せ
(2)rの値の範囲を求めよ
この問題文のように〜を…で表せのような設問がありますが、ここで使えるのは…と数値のみなのでしょうか？
今回の場合ですと
面積より
ab/2=r(a+b+2)/2という式がでてきて
ab=r(a+b+2)=Y
rは0ではないから
X=ab/r-2としてしまいました。
今回の場合この面積以外に例えば内接しているから斜辺が直径となり三平方の定理より
a^2+b^2=2^からXもYもそれぞれ数字とrで表すことができる。
ということなのですが、〜を…で表せのような設問で使えるのは…と数値のみなのであれば、ここで解答をやめることはなかったのですが、どうなのでしょうか？
立式できれば「…と数値」のみで表す。というものなのか
必ず「…と数値」で表さなければならない。というものか
はたまた「X=a+bとあった場合aやb以外の文字と数値で表すのか」
どうゆう設問なのでしょうか？
(携帯)
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