 | ■No35966に返信(瞬さんの記事)
> 楕円 x^2/9+y^2/4＝1 について各問いに答えよ
> 1，この楕円の概形を直交座標上に描け
長軸の両端が(±3,0)、短軸の両端が(0,±2)である楕円
> 2，この楕円をx軸方向に2、y軸方向に5だけ平行移動した楕円の式を求めよ
(x-2)^2/9+(y-5)^2/4＝1
> 3，最初の楕円を原点のまわりに反時計回りにΠ/6回転させた楕円の式を求めよ
楕円上の点を(x,y)、移動先の点を(X,Y)とおくと
回転行列を用いて
x＝cos(-π/6)X -sin(-π/6)Y
y＝sin(-π/6)X +cos(-π/6)Y
と表せるので、これを
x^2/9+y^2/4＝1 に代入し、整理すればよい。
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