 | こんにちは。
このような質問の場所があるのはありがたいです。
数列の問題なのですが、
初項が3、公比が-1/2と出ています。
それで
1/a_1+1/a_2+･･････+1/a_n=57 となるようなn
を問う問題です。
問題集の回答では、途中の式がなぜこんなになるのかわからないところがあるのです。
回答
=1/a_1{1+1/r+...+1/r^(n-1)}
=1/3{1+(-2)+...+(-2)^(n-1)}←ここからわかりません。(-2)とは？
=1/3*(-2)^n-1/(-2)-1←なぜここで分数にできるのですか？
=-1/9{(-2)^n-1}
これが57となるとき
(-2)^n=-9*57+1=-512=(-2)^9
n=9
教えてください。
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