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■35939
/ inTopicNo.1)
最大値、最小値
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□投稿者/ Fiv
一般人(1回)-(2008/09/25(Thu) 12:54:08)
お願いします。
5*x^2 - 2*x*y + y^2 = 4のとき,
x^2 + x*y + 2*y^2 の最大値、最小値を求めよ(京工繊大)
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■35944
/ inTopicNo.2)
Re[1]: 最大値、最小値
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□投稿者/ nim
一般人(4回)-(2008/09/25(Thu) 17:04:04)
x=√2/4(X-Y),y=-√2/4(X+3Y)
とすると、
5*x^2 - 2*x*y + y^2 = 4
は
Y^2+X^2-1
x^2 + x*y + 2*y^2
は
X^2+4XY+11Y^2
X=cos(t),Y=sin(t)を代入して、
=2sin(2t)-5cos(2t)+6
=√29cos(2t+φ)+6
最大値 6+√29
最小値 6-√29
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