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■35939 / inTopicNo.1)  最大値、最小値
  
□投稿者/ Fiv 一般人(1回)-(2008/09/25(Thu) 12:54:08)
    お願いします。
        5*x^2 - 2*x*y + y^2 = 4のとき,
    x^2 + x*y + 2*y^2 の最大値、最小値を求めよ(京工繊大)

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■35944 / inTopicNo.2)  Re[1]: 最大値、最小値
□投稿者/ nim 一般人(4回)-(2008/09/25(Thu) 17:04:04)
    x=√2/4(X-Y),y=-√2/4(X+3Y)
    とすると、
    5*x^2 - 2*x*y + y^2 = 4

    Y^2+X^2-1
    x^2 + x*y + 2*y^2

    X^2+4XY+11Y^2
    X=cos(t),Y=sin(t)を代入して、
    =2sin(2t)-5cos(2t)+6
    =√29cos(2t+φ)+6
    最大値 6+√29
    最小値 6-√29
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