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■35926 / inTopicNo.1)  三次関数です
  
□投稿者/ こあら 一般人(1回)-(2008/09/25(Thu) 00:38:47)
    f(x)=2x^3 +x^2 -3 とおく。
    (1)関数f(x)の増減表を作り、y=f(x)のグラフの概形をかけ。
    (2)直線y=mx が曲線y=f(x)と相異なる3点で交わるような実数mの範囲を求めよ。

    (1)はできました。
    (2)は(1)でかいた概形を利用して解くと解答にあり、答えを出すことはできたのですが、きれいな答案がつくれませんでした。分かる方、教えてください。
    (1)の極大値は、x=-1/3のとき-80/27 極小値は、x=0のとき-3です。
    (2)の解答はm>4です。
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■35942 / inTopicNo.2)  Re[1]: 三次関数です
□投稿者/ X 大御所(289回)-(2008/09/25(Thu) 16:03:29)
    2008/09/25(Thu) 16:05:49 編集(投稿者)

    こあらさんの(1)の解答が正しいものとして回答します。

    (1)の結果から
    y=f(x) (A)
    y=mx (B)
    のグラフの概形を描くと題意を満たすためには、(A)(B)が接するときのmの値を
    m0としたとき
    m0<m
    であることが分かります。
    そこでm0を求めること、つまり
    (A)の接線で原点(0,0)を通るものの傾き
    を求めることを考えます。

    後の続きはご自分でどうぞ。
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