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■35917 / inTopicNo.1) 　有限小数を循環小数にする？
  ▼■
□投稿者/ ￥107 一般人(1回)-(2008/09/24(Wed) 22:11:03)
    数Ⅲの問題らしいですが、どうしたらいいかよく分かりませんでした。

    ・有限小数 0.25 , 6.3 を循環小数で表しなさい。

    循環小数を有理数にするために a×(1-r^n)/(1-r) を使うのでそれを応用するのかと考えましたが全然使えませんでした。
    分かる方がいましたら、教えてください。
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■35923 / inTopicNo.2) 　Re[1]: 有限小数を循環小数にする？
□投稿者/ DANDY　U 一般人(5回)-(2008/09/24(Wed) 23:28:38)
    2008/09/24(Wed) 23:31:35 編集(投稿者)

    ｘ＝0.2499999・・・・　という循環小数とします。

    10ｘ＝2.49999999・・・・
    　ｘ＝0.24999999・・・・
    辺々引き算をすると、9ｘ＝2.25
    ∴ ｘ＝2.25/9＝225/900＝25/100＝0.25　
    したがって　0.25＝0.249999999・・・　となります。（6.3 も同様）

    [別解] a×(1-r^n)/(1-r) を使いたければ
    Ａ[n]＝0.24＋0.009{1+(1/10)+(1/10)^2+・・・・+(1/10)^(n-1)} とおくと
    Ａ[n]＝0.24＋0.009*{1－(1/10)^n}/{1－(1/10)}＝0.24＋0.1*{1－(1/10)^n}
    よって
    0.2499999・・・・＝lim[n→∞]Ａ[n]＝lim[n→∞]〔0.24＋0.01*{1－(1/10)^n}〕
    　　　　　　　　＝0.25
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■35933 / inTopicNo.3) 　Re[2]: 有限小数を循環小数にする？
□投稿者/ ￥107 一般人(3回)-(2008/09/25(Thu) 07:11:08)
    ＤＡＮＤＹさん
    ありがとうございました。

解決済み!
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