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Re[1]: 導関数
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□投稿者/ 与一 一般人(6回)-(2008/09/23(Tue) 00:31:54)
 | 2008/09/23(Tue) 00:33:02 編集(投稿者)
数学的帰納法だと分かっているので、肝の部分だけ書いときます。
n=k-1のとき、成り立っていると仮定する。
n=kのとき、
y(k)
={y(k-1)}'
={(-1)^(k-1)*(k-1)!/(x+1)^k}'
={0-(-1)^(k-1)*(k-1)! * k(x+1)^(k-1)}/(x+1)^2k
={(-1)^k * k!}/(x+1)^(k+1)
よってy=kのとき、成り立つ。
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